Problemas de composición de movimiento

Lista de problemas sobre composición de movimientos para 1º de bachillerato.

  1. Un barco de mercancías de 200m de longitud comienza a separarse de un dique a 2 m/s. En su punto central, una persona anda hacia el dique a 1m/s. ¿A qué distancia del dique estará al cabo de 10 s la persona? Sol: 110m
  2. La máquina de un tren se encuentra a 1000 m de una estación y avanza hacia ella  a 20 m/s . Un viajero corre desde la máquina hacia la cola del tren a una velocidad de 1,5 m/s respecto al tren. ¿ A qué distancia de la estación se encontrará el viajero cuando llegue la máquina? Sol: 75m respecto estación.
  3. Una barca animada de velocidad vb = 1,5 m/s trata de cruzar el río de 20 m de ancho con una corriente de velocidad vc =2 m/s partiendo desde el punto A. Indicar el tiempo que tarda en cruzar ; la deriva que experimenta. Comprobar el principio de independencia de movimientos. Sol: a) t= 13,3 s  b) Deriva = 26,6 m
  4. Un globo asciende con una velocidad constante de 10 m/s. A 150 m de altura se deja caer un objeto. Indicar el tiempo que tarda en llegar al suelo. Sol:  t= 6,6s
  5. Una esfera rueda a 20 m/s sobre una superficie horizontal y llega a un terraplén vertical de 200 m. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo; la velocidad de la bola al cabo de 5s ; la distancia a la que cae del terraplén. Sol: t= 6,4s     v= 52,9 m/s       distancia= 128m
  6. Un cañón que forma 30 º con el suelo horizontal sobre el que está situado, dispara un proyectil con una velocidad inicial de 600 m/s. Calcular la velocidad que posee después de 1 s ; el vector de posición del móvil en t = 4 s ; la altura y el alcance máximos del proyectil. Sol: v=  595,1 m/s   r= 2359,6 m    x máximo= 31813,1m       y máximo = 4591,8 m
  7. Un barquero impulsa su barca con una velocidad de 0,6 m/s para pasar a la otra orilla de un río de 50 m de ancho. La corriente arrastra a la barca con una velocidad de o,4 m/s . Representa y halla la velocidad resultante y calcula la posición de la barca a los 10 s. Sol:  v= 0,721 m/s      alfa = 33º 41′   r= 7,21m
  8. Desde lo alto de un edificio de 50 m se lanza verticalmente y hacia abajo una pequeña bola de acero, con velocidad de 5 m/s. Calcula : a) La velocidad con que llega al suelo. B) El tiempo que tarda en llegar. C) La distancia al suelo, a los 2 s. Sol:   v= -31,70 m/s       t= 2,72s    y= 20m
  9. Desde una torre  a 40 m del suelo se lanza una pelota verticalmente y hacia arriba con velocidad inicial de 20 m/s. Si se desprecia el rozamiento del aire, calcula : a) El tiempo empleado en alcanzar la altura máxima. B) El valor de esa altura respecto al suelo. C) La velocidad cuando vuelve a pasar por el punto de lanzamiento y cuando toca el suelo. Sol: t= 2s     y= 60m  v= -34,64 m/s
  10. Se lanza una bola horizontalmente con velocidad inicial de 20 m/s. El punto de lanzamiento dista 200 m del suelo. Hallar : a) La ecuación vectorial de la velocidad para un tiempo cualquiera y para un tiempo t = 4 s. b) Las ecuaciones paramétricas de las coordenadas y la situación del móvil a los 4 s. c) La ecuación de la trayectoria. D) El punto de impacto en la horizontal que pasa por el punto de referencia. E) La velocidad al tocar el suelo y el ángulo formado con la horizontal. Sol: v= 20i – 40j    b) x= 20t   y= 200-5t2         r= 80i +120j      c)  y= 200 – x2/80       d) x= 126,49 m  e) Ángulo = -72º 27′ 10”
  11. Un arma dispara un proyectil cuya velocidad de salida es de 400 m/s y forma con la horizontal un ángulo de 30 º. Calcula : a) El alcance máximo horizontal. B) La altura máxima alcanzada. C) La velocidad a los 4 s del lanzamiento. Sol:  a) 14139,2m   b)  t= 20,41s   y= 2041,2m  c)  v= 381,8 m/s
  12. Un globo se eleva con velocidad constante de 4 m/s y cuando se encuentra a 200 m de altura, a un pasajero se le cae una brújula. Si se desprecia el rozamiento del aire, calcula la velocidad de la brújula al llegar al suelo, el tiempo que tarda en caer. Sol:  t= 6,8 s  v= -62,6 m/s
  13. Un barquero desea cruzar un río de 200 m de ancho. Para ello rema perpendicularmente a la corriente, llevando una velocidad de 4 m/s con respecto al agua. La velocidad de la corriente es de 3 m/s. Calcula a) el tiempo que tarda en pasar el río. B) la velocidad de la barca con respecto a la orilla. C) El punto de desembarco y la longitud recorrida hasta que llega a la orilla. Sol:  t= 50s     v= 5m/s      alfa= 53º 7′     r= 250m
  14. Sobre una mesa de 1 m de alto rueda una bola con velocidad constante de 2 m/s. Si cae por un extremo, calcula : la distancia desde la base de la mesa al punto en que golpea la bola con el suelo , la velocidad en el momento del choque y la ecuación de la trayectoria. Sol:  r= 2ti + (1-4,9t2)j       v= 4,8m     x= 0,9m  Ecuación de la trayectoria:  y= 1-1,2×2  (parábola)
  15. Un portero de fútbol al sacar de portería, impulsa el balón con una velocidad de 25 m/s y un ángulo de 30 º. Calcula : la distancia a la que bota el balón, la máxima altura sobre el césped, la ecuación de la trayectoria, la velocidad con que bota en el suelo y el ángulo con el que debe lanzar para que el alcance sea máximo.
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