Notación científica

La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida, muy utilizada en ciencias, de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños. De forma general, un nº está escrito en notación científica si responde a la siguiente forma:

a,bc…… .10n

donde a es una cifra del 1 al 9 que va seguida de los decimales necesarios (bc….) y multiplicada por una potencia de base 10 y exponente entero (n) positivo o negativo. Es decir, el número sólo podrá tener una cifra delante de la coma decimal.
Por ejemplo:
1,48 x 106 es un número en notación científica, ya que es mayor que uno y menor que diez y está multiplicado por una potencia de diez.

Los números:

14,8 x 106 ; 0,148 x 106 ; 14,8

no están expresados en notación científica. En el primero, el número que multiplica tiene dos cifras delante de la coma decimal, y sólo puede tener una cifra. En el segundo, delante de la coma decimal hay un cero, y debe tener una cifra distinta de cero. El último, para terminar, carece de la potencia de diez, así que tampoco está en notación científica.
Como hemos dicho, los números en notación científica sólo tienen una cifra, que tiene que ser distinta de cero, delante de la coma decimal. Tras ésta pueden tener cualquier número de cifras, pero delante sólo una.
Sí, vienen expresados en notación científica los siguientes números:

8,4 x 102                        6,54 x 10-7                              3,0004 x 100

No son números en notación científica, los ejemplos que vienen a continuación, ya que delante de la coma decimal hay varias cifras o un cero. Pero aunque no sean números en notación científica, sí podemos expresarlos en notación científica desplazando convenientemente la coma decimal y, al mismo tiempo, cambiando el exponente de la potencia de diez:

75,4 x 103                              754 x 106                                     0,0008 x 10-2

¿Cómo se escriben los números en notación científica?

Lo vemos en el siguiente número:

650.000.000

El número de lugares que desplazo la coma nos da el exponente de la potencia de diez. Si la coma se desplaza hacia la izquierda el exponente es positivo y si lo hago hacia la derecha, el exponente es negativo. Parto siempre del dato que me dan.

650.000.000 = 6,5 x 108

0,00438 = 4,38 x 10-3

Es decir, se sitúa la coma tras la primera cifra y, como potencia de diez, se pone el número de las cifras que quedarían tras la coma:
6.598.800 = 6,5988. 106 (movimos la coma decimal 6 lugares hacia la derecha).

6333 = 6,333 .103

532,5081  = 5,325081 • 102  (movimos la coma 2 lugares hacia la izquierda)

−0,005432  =  −5,432 • 10-3  (movimos la coma 3 lugares hacia la derecha).

Notación científica en la calculadora

En la mayor parte de las calculadoras científicas los números escritos en notación científica se emplean usando la tecla EXP.

Por ejemplo: Para introducir el nº 6,5 . 109 usaríamos la siguiente combinación de teclas: 6 . 5 EXP 9

Escribe en notación científica:

a) 0,0000004576
b) 0,89
c) 57,0001
d) 12.000.000.000
e) 13.400
f)  5433,21
g) 435,12
h) 12, 25
i)  0, 4365
j)  0,000000000000000032

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