Mapa conceptual: Enlaces químicos

Esquema referente a enlaces químicos, para un nivel de 2º de bachillerato. Pincha en la imagen para agrandarla:

Enlaces-qumicospng

Animación: Construye un átomo

Animación donde se puede ver la configuración electrónica de los elementos además de construir átomos:

construye-un-atomom

Números de oxidación del carbono

El número de oxidación se define como la carga eléctrica “formal” (puede que no sea real) que se asigna a un átomo de un elemento en un compuesto, por lo que podrá ser un número positivo o negativo. El carbono (Z=6) puede tener números de oxidación que van del -4 al +4. En los compuestos inorgánicos es fácil  hallar el nº de oxidación de este elemento, pero cuando forma parte de algunos compuestos orgánicos, ya no lo es. En estos casos, el  C puede presentar diferentes estados de oxidación dentro de un mismo compuesto que contenga más de un átomo de él. Para otros elementos que enlacen con él,  el H tiene un nº de oxidación +1 y el O tiene -2 salvo en los peróxidos que es  -1.
En compuestos que contienen un sólo C, el número de oxidación de éste se calcula a partir de la fórmula molecular (también se puede hacer con la estructural), ya que estas moléculas son neutras. Por tanto teniendo en cuenta que el estado de oxidación del hidrógeno es +1 y el del oxigeno es -2 podemos calcular que:

CO:   O (-2)   C (+2)

CO2:  O (-2×2)  C (+4)

CH4:  H (+1×4)   C (-4)

H2CO3:    H (+1×2)    O (-2×3)       C (+4)

CH3OH: H (+1×4)    O (-2)       C (-2)

HCHO: H (+1×2)    O (-2)      C (0)  Metanal

HCOOH: H (+1×2)    O (-2×2)       C (+2)  Ácido fórmico o metanoico

CH3Cl: Cl (-1)    H (+1×3)    C (-2)

CH2Cl2: Cl (-1×2)    H (+1×2)   C (0)

CCl4: Cl (-1×4)       C (+4)

oxidacion CNúmero de oxidación del carbono en compuestos con un solo carbono

En el caso de que el compuesto sea un alqueno (CnH2n) se puede hacer de la misma forma:

CH2=CH2:   H (+1×4)  C (-2×2). Por lo que su nº oxidación será  C (-2)

Por lo general, para el compuesto que tenga más de un carbono, se utiliza otro método de cálculo del nº de oxidación de cada C,  aunque este método es válido para todos los compuestos de carbono. Para ello seguimos las siguientes reglas:

  1. Se asigna el valor -1 por cada enlace del carbono unido a elementos menos electronegativos que él como H, P, Si o metales.
  2. Se asigna el valor +1 por cada enlace del carbono unido a elementos más electronegativos que él como O, N, S, F o Cl.
  3. Se asigna el valor de 0 por cada enlace con otro carbono.

Se hace un balance de todos estos valores en cada carbono dependiendo de los enlaces que tenga. El resultado de esta suma será el nº de oxidación de ese carbono concreto en ese compuesto.

Vemos el caso del etanal:

Carbono metílico: -1-1-1+0 = -3    Tres enlaces con H y uno con un C  →   C (-3)
Carbono del grupo carbonilo: +1+1-1+0= +1   Dos enlaces con oxígeno (el enlace doble se cuenta como dos), uno con H y uno con C → C(+1)

etanal

Para el acetato de etilo:

Carbono metílico izquierda: -1-1-1+0 = -3    Tres enlaces con H y uno con un C  →   C (-3)
Carbono del grupo carbonilo:   +1+1+1+0= +3     Tres enlaces con O y un enlace con C → C (+3)
Carbono metílico derecha: -1-1-1+1= -2    Tres enlaces con H y un enlace con C → C (-2)

acetato de etilo

Es importante hacer notar que los dos carbonos metílicos en el acetato de etilo no tienen el mismo número de oxidación, uno es de –3 y el otro de -2.

Para el etanol:

Carbono metílico: -1-1-1+0 = -3    Tres enlaces con H y uno con un C  →   C (-3)
Carbono unido al grupo alcohólico: -1-1+1+0= -1       Dos enlaces con H, un enlace con O y un enlace con C  →   C (-1)

etanol

Para el ácido acético:

Carbono metílico: 1-1-1+0 = -3    Tres enlaces con H y uno con un C  →   C (-3)
Carbono del grupo carbonilo: +1+1+1+0= +3     Tres enlaces con O y un enlace con C → C (+3)

etanoico

La oxidación de alcoholes primarios a aldehídos y luego a ácido acético es una reacción que se da en el cuerpo humano cuando consumimos alcohol.

oxidacion alcohol

El consumo de grandes cantidades de etanol causa la acumulación de grandes concentraciones de acetaldehído en la sangre, lo cual puede conducir a un brusco descenso de la presión sanguínea, aceleración de los latidos del corazón y sensación general de incomodidad, es decir, una resaca.

Repaso formulación inorgánica

Cuadernillo de repaso de la formulación inorgánica para 2º de bachillerato siguiendo

“LA NOMENCLATURA DE QUÍMICA INORGÁNICA SEGÚN LAS ORIENTACIONES DE LA PONENCIA DE QUÍMICA DE ANDALUCÍA PARA LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD “.

repaso form 2º CTA

Una precipitación no deseada: atascos en tuberías

Un caso práctico de reacciones de precipitación en química es el atasco de tuberías debido a la formación de sustancias insolubles como los carbonatos de algunos metales. El agua que contiene iones Ca++ y/o Mg++ entre otros, se conoce como agua dura (que es el tipo de agua que tenemos en Chiclana y sobre todo, la de los pozos). Las aguas blandas presentan menos de 0,04  gramos de sales por litro, aproximadamente. El agua dura no es buena para algunos usos domésticos, pues obstruyen las tuberías y hacen poca espuma con el jabón.

carbonato-calcio05

Carbonato de calcio

Algunas veces encontramos atascadas las tuberías  que transportan el agua caliente en calentadores y conductos de calderas. Esto se produce por la formación de un producto duro y de color blanco que rellena prácticamente el interior de la tubería dificultando o impidiendo el paso del agua. Se trata de una reacción de precipitación no deseada que da lugar a la formación de carbonatos de calcio y magnesio CaCO3 y MgCO3, especialmente el primero. Sabemos que la caliza, CaCO3, se solubiliza en el agua de lluvia debido al CO2 que la atmósfera contiene en disolución. La reacción da lugar a la formación de HCO3 soluble:

CaCO3  (s)  +  CO2(aq)  +  H2O(l)  →  Ca2+(aq)  +  2 HCO3(aq)

 Ahora bien, muchas aguas naturales contienen iones Ca2+ y HCO3 en disolución y, al calentarlas o hervirlas, se invierte la reacción anterior precipitando CaCO3 y formándose CO2, que es devuelto a la atmósfera:

Ca2+(aq)  +  2 HCO3(aq)  →  CaCO3  (s)  +  CO2(aq)  +  H2O(l)

consecuencias-cal

Luego, el dióxido de carbono en disolución acuosa se transforma en dióxido de carbono gaseoso. El precipitado de CaCO3 puede disolverse introduciendo en la tubería una disolución de ácido clorhídrico que reacciona con el carbonato produciendo  cloruro de calcio soluble:

CaCO3  (s) +  2 HCl(aq)  → CaCl2(aq)  +  H2O(l)  + CO2(g)

Por eso muchas veces, en vez de añadirle ácido clorhídrico se le añade vinagre o limón, que son respectivamente ácido acético y ácido cítrico, aunque si hay mucho depósito, no resulta lo eficaz que nos gustaría. El uso de aguas blandas, exentas de iones  Ca2+ y Mg2+, es la mejor forma de prevenir la formación de carbonatos insolubles en el interior de las tuberías.

Vídeo: Reacción de precipitación

La reacción de precipitación entre el yoduro de potasio (KI)  y el nitrato de plomo (II) (Pb(NO3)2) da un precipitado amarillo de yoduro de plomo (II) (PbI2).  Las sales de  nitrato de plomo (II) y yoduro de potasio son bastante solubles en agua, pero cuando se mezclan, reaccionan químicamente para formar una sal diferente llamada yoduro de plomo (II), de color amarillo,  que es muy insoluble y precipita, es decir, no se disuelve en agua.
Si se aumenta la temperatura, el yoduro de plomo (II) se empieza a disolver, y al enfriar rápidamente la solución cristaliza este yoduro formándose unos cristales dorados. De ahí que a esta reacción también se le llame “lluvia de oro”. La reacción ajustada es la siguiente:

 

2 KI   +   Pb(NO3)2 =  2 KNO3   +    PbI2

En las siguientes fotos se puede ver las diferentes etapas por la que ha pasado el yoduro de plomo cuando realicé la reacción. Al momento de mezclar las disoluciones de KI y nitrato de plomo (II) se obtuvo esto:

   yoduro plomo1

Pasado un rato, el yoduro de plomo se fue depositando en el fondo del tubo. Después lo calenté para que se disolviera, y al enfriarse rápidamente se formaron los cristalitos dorados, es decir la llamada “lluvia de oro”.

     yoduro plomo5

     yoduro plomo3

     yoduro plomo4

       yoduro plomo2

Colores de los iones

La mayoría de  los iones metálicos como el litio (Li+), sodio (Na+), potasio (K+), magnesio (Mg2+), calcio(Ca2+),  estroncio(Sr2+), bario(Ba2+), zinc (Zn2+), aluminio (Al3+), plata (Ag+), estaño (Sn2+ y Sn4+) y plomo (Pb2+ y Pb4+) son incoloros en solución acuosa. Los iones de cobre (Cu+ y Cu2+) tienen un color azulado verdoso en solución acuosa. Los iones de hierro (Fe2+) son grisáceos  y los de (Fe3+)  tienen colores amarillo-anaranjados. El Co2+ tiene color rojizo-rosado  en solución acuosa. El cromo (Cr3+) tiene color violeta-púrpura-azulado.

 

iones (2)

 

 

En cuanto a los aniones, la mayoría son incoloros como el ión sulfato (SO42−), carbonato (CO32-) y  nitrato (NO3). El ión manganato (MnO42-) es verde  y el permanganato (MnO4) es rosa fucsia – violeta fuerte. El ión cromato (CrO42−) es amarillo y  el dicromato (Cr2O72−) es naranja.

color iones

 

Reacciones de precipitación en el laboratorio

Las reacciones de precipitación son aquellas en las que al mezclar,  en general, dos sustancias iónicas en medio acuoso, se forma  un producto insoluble o precipitado. Un precipitado es un sólido insoluble que se separa de la disolución. En las reacciones de precipitación, por lo general, participan compuestos iónicos. La flecha hacia abajo indica la sustancia que precipita.  Al realizar las cinco reacciones siguientes en el laboratorio y según avanzaba el tiempo, fue cambiando la apariencia de los respectivos precipitados. Esto es lo que se obtuvo correlativamente:

1ª  Reacción:   nitrato de plata + cromato de potasio = cromato de plata (precipitado) + nitrato de potasio

2  Ag NO3 + K2CrO4  =  Ag2 CrO4 ↓ +2 KNO3    

Sólido blanco  + sólido  amarillo  =  precipitado marrón

 

   cromato plata11  cromato plata1

    cromato plata3

   cromato plata4

 

 

2ª  Reacción: yoduro de potasio  + nitrato de plomo (II)  =  nitrato de potasio  + yoduro de plomo (II) (precipitado)

2 KI +Pb(NO3)2 =  2 KNO3 +  PbI2

Sólido blanco   +    Sólido blanco   =   incoloro +precipitado  amarillo

      yoduro plomo1  yoduro de plomo

      yoduro plomo3

 

3ª Reacción:  sulfato de cobre (II) + carbonato de sodio  =  carbonato de cobre (II) (precipitado)  + sulfato de sodio

CuSO4     +   Na2CO3   =   CuCO3  ↓   +   Na2SO4              

Sólido celeste     +   Sólido blanco     =    azul verdoso  +  incoloro

      carbonato de cobre3  cobre

      carbonato cobre2

      carbonato cobre3

 

4ª   Reacción: carbonato de sodio  + cloruro de níquel(II)  =  carbonato de níquel(II)(precipitado)  +  cloruro de sodio

Na2CO3     +  NiCl2   =   NiCO3  ↓    +  2 NaCl

Sólido blanco     + verde   = verde   + incoloro

carbonato de niquel

niquel

carbonato de niquel3

     niquelconjunto

 

5ª  Reacción:  yoduro de potasio + cloruro de mercurio (II)  = yoduro de mercurio(II) (precipitado)  + cloruro de potasio

2  KI  +  HgCl2   =   HgI2  ↓   +  2 KCl

Sólido blanco   +  Sólido blanco   = rojo naranja + incoloro

yoduro de mercurio1

yoduromercurio

yoduro de mercurio2

yoduro mercurio4

A las 48 horas de haber hecho esta práctica de laboratorio, los resultados fueron estos:

IMG-20140508-WA0002

Los colores que se obtienen dependen de los que tengan los iones positivos y negativos.

colores

En la siguiente tabla se ve los colores de las sustancias sólidos y en disolución acuosa:

Sustancia Color de la sustancia sólida Color en dn acuosa
NiCl2 niquel niquel1.jpg
Na2CO3 carbonato cloruros
HgCl2 cloruros1 cloruros2
KI yoduro yoduro1
Ag NO3 nitrato nitrato1
K2CrO4 cromato cromato potasio
Pb(NO3)2 nitplomo nitratoplomo
CuSO4 sulfato sulfcu

 

Hibridación

Animación flash sobre la hibridación sp, sp2 sp3 . Pincha sobre cada uno de los dibujos:

Hibridacion

Hibridac

(En francés)

Hibridación  sp3 :

Hibrida

Hibridación  sp2 :

Hibrida

Hibridación sp:

Hibrida

 

Fullerenos

Los fullerenos son moléculas muy estables formadas por gran cantidad de átomos. La más conocida es la formada por 60 átomos de carbono y forma alotrópica de él  que se llama fullereno (C60). Es 100 millones de veces más pequeña que un balón de fútbol, y sin embargo, ambos tienen exactamente la misma simetría y la misma  secuencia de conexiones.  De aquí viene el hecho de que  se la compara con él y que sea la mejor representación de su estructura.

.

           balon

El nombre fue debido a un  arquitecto llamado Richard Buckminster Fuller, ya que  había utilizado la forma del C60 en alguna de sus obras. Por eso también se le conoce  con el nombre de  buckminsterfullereno, o buckybola si son esféricos, y buckytubos o nanotubos si son  cilíndricos. Su forma es muy particular: cada átomo de carbono forma parte de dos hexágonos y un pentágono, estando en total formado  por 20 hexágonos y 12 pentágonos, lo que da lugar a una estructura cerrada con la simetría de un icosaedro truncado . Ninguno de los pentágonos que lo componen comparten un borde, ya que si tuvieran  una arista en común, la estructura se desestabilizaría.

fulle

El dibujo más conocido del icosaedro truncado es el que Leonardo da Vinci hizo para el libro La Divina Proporción por encargo de Luca Pacioli.

Leonardo-da-Vinci_icosaedro

cup_montrealSu diseño ha sido usado mucho en arquitectura, como ocurrió en  1967 , que se construyó una cúpula geodésica  en Montreal, con motivo de la Expo, en la que se usaba elementos hexagonales junto con algunos pentagonales.
Los  descubridores del fullereno  fueron   el británico Harold Kroto y los americanos Robert Curl y Richard Smalley, éste último  Premio Nobel de Química en 1996 por su colaboración en el descubrimiento de esta clase de compuestos. Esta molécula da el nombre a toda una serie de compuestos: los fullerenos.

Respecto a su  estructura, es tan estable, que este compuesto de carbono presenta propiedades muy aprovechables para la industria, en el campo de la nanotecnología, como la  resistencia térmica, la superconductividad,  y su fortaleza.
En cuanto a otras propiedades, los fullerenos no son muy reactivos debido a la estabilidad de los enlaces tipo grafito, y son también muy poco solubles en la mayoría de disolventes. Entre los disolventes comunes para los fullerenos se incluyen el tolueno y el disulfuro de carbono. Las disoluciones de buckminsterfullereno puro tienen un color púrpura intenso. El fullereno es la única forma alotrópica del carbono que puede ser disuelta. Los investigadores han podido aumentar su reactividad uniendo grupos activos a las superficies de los fullerenos. El buckminsterfullereno no presenta “superaromaticidad”, es decir, los electrones de los anillos hexagonales no pueden deslocalizar en la molécula entera.

C60

Rotación estructura  fullereno

Parece ser que se han encontrado furellenos en el espacio. La NASA anunció esto en julio del 2010 . Al usar el telescopio Spitzer, los investigadores han confirmado la presencia de C70 (otro furelleno) en la nebulosa planetaria Tc1. Los astrónomos creen que los fullerenos son creados en las capas exteriores de una estrella, como nuestro sol, y posteriormente son expulsadas al espacio después de la explosión de las mismas.
La manera más común de obtenerlos es hacer pasar una corriente eléctrica intensa entre dos electrodos de grafito próximos en atmósfera inerte. El arco resultante entre los dos electrodos produce un depósito de hollín del que se pueden aislar muchos fullerenos diferentes.

En cuanto a su uso en medicina, se ha estudiado como fijador de antibióticos específicos  para atacar bacterias resistentes y ciertas células cancerígenas, tales como el melanoma.

También hay que hablar de su posible toxicidad, ya que unos investigadores, en el 2004, sugirieron que la molécula es perjudicial para los organismos. Hicieron experimentos en peces y éstos sufrieron daños celulares en el tejido cerebral muy rápidamente, después de la ingestión de fullerenos en cantidades mínimas. Se produjeron también inflamaciones en el hígado y la activación de genes relacionados con la síntesis de enzimas reparadoras.

Fuentes:

http://civilgeeks.com/2011/09/08/fullereno-c60/

http://es.wikipedia.org/wiki/Fullereno

La caries dental y el equilibrio de solubilidad

El esmalte de los dientes está formado por un fosfato de calcio hidratado, Ca5(PO4)3OH. Su disolución constituye el proceso de desmineralización de los dientes, que afecta normalmente en una pequeña extensión  y que se produce más rápidamente en los adultos que en los niños.

 

 carie-dental  

Ca5(PO4)3OH(s)   =  5 Ca2+(aq) + 3 PO43-(aq)  +  OH(aq)

El proceso natural inverso es la mineralización y, al contrario del anterior proceso, es más importante en los niños que en los adultos. Después de las comidas, especialmente después de ingerir alimentos ricos en azúcares, como dulces y helados, la producción de ácidos orgánicos disminuye el pH y, al eliminarse iones OH del anterior equilibrio, éste se desplaza hacia la derecha provocando la  desmineralización y facilitando la caries dental.

Para evitar este proceso se recomienda una dieta baja en azúcares y cepillarse los dientes después de las comidas para eliminar los residuos de los alimentos. Los iones F de ciertas pastas dentífricas  sustituyen en parte a los iones  OH produciendo un compuesto muy resistente a los ácidos.

5 Ca2+(aq) + 3 PO43-(aq)  +   F(aq) →  Ca5(PO4)3F(s)

 La presencia de flúor, como ingrediente,  en las pastas de dientes es polémico, ya que  existen distintos puntos de vista en favor o en contra de él. Los que están a favor del uso del flúor en la pasta de dientes y en nuestra boca, encuentran su beneficio en la ayuda que produce su uso  reduciendo la caries . Quienes están en contra de su uso, cuestionan si los beneficios del uso del flúor en los dientes son mayores que los riesgos que esta substancia tiene para la salud del cuerpo humano.

Animación sobre la lluvia ácida

Animación sobre la lluvia ácida. Pincha en la fotolluvia acida

Una disolución perjudicial: la lluvia ácida

Vemos un ejemplo de un equilibrio de solubilidad de interés práctico. Se trata de la lluvia ácida. Conocemos ya la naturaleza de la lluvia ácida. Se debe principalmente a las emisiones de SO2 a la atmósfera como consecuencia de las erupciones volcánicas, de la tostación de sulfuros metálicos y de la combustión de gas natural, carbón mineral, petróleo y derivados. La lluvia normalmente presenta un pH de aproximadamente 5.65 (ligeramente ácido), debido a la presencia del CO2 atmosférico, que forma ácido carbónico, H2CO3. Se considera lluvia ácida si presenta un pH menor que 5 y puede alcanzar el pH del vinagre (pH 3). Estos valores de pH se alcanzan por la presencia de ácidos como el ácido sulfuroso, H2SO3, ácido sulfúrico, H2SO4, y el ácido nítrico, HNO.

El SO2 siguiendo varios caminos, se oxida en el aire a SO3. Más tarde, por reacción con el agua de lluvia, el SO2 y el SO3 se convierten en sus respectivos ácidos, H2SO3 y H2SO4, respectivamente.

Son conocidos los efectos de esta lluvia ácida sobre las tierras de cultivo, los bosques y la fauna de ríos y lagos. Además hay que incidir en el deterioro que produce sobre los monumentos y construcciones de piedra caliza y mármol, donde el CaCO3 es disuelto progresivamente mediante reacciones como éstas:

 CaCO3  (s)   +   H2SO4 (aq)    →   CaSO4 (s)   + H2O(l)   +  CO2(g)

 2 CaCO3   +   2 SO2(g)    +  O2(g)  →   2 CaSO4 (s)    +   2 CO2(g)

El CaSO4  producido (Kps = 2,4. 10 -5) es lo suficientemente soluble para ser, poco a poco, disuelto y arrastrado por el agua.

lluvia acida  Narbonne

Narbonne-Francia

La lluvia ácida también se forma cuando la humedad en el aire se combina con los óxidos de nitrógeno. El NO se forma por reacción entre el oxígeno y el nitrógeno atmosféricos a alta temperatura, oxidándose luego a  dióxido de nitrógeno, NO2 . Por último, el dióxido de nitrógeno reacciona con el agua dando ácido nítrico,HNO3 :

O2  +  N2    →  2 NO

O2    +  2NO    →     2NO2

3NO2   +   H2O   →  2HNO  +  NO

Algunos monumentos y construcciones han sido protegidos de este deterioro recubriéndolos de ciertas sustancias  cuya reacción produce BaCO3 (Kps = 8,1. 10 -9). Éste es tan insoluble como el CaCO3 (Kps = 8,7. 10 -9), pero cuando es atacado por el H2SO4 de la lluvia ácida forma BaSO4 (Kps = 1,1. 10 -10), un compuesto aún más insoluble que el CaCO3.

Series espectrales del hidrógeno

Se denomina espectro del hidrógeno a la emisión electromagnética propia del hidrógeno. Balmer dedujo matemáticamente las relaciones entre las diferentes líneas de emisión del hidrógeno, pero no pudo explicar por qué motivo físico las emisiones seguían ese patrón hasta que se desarrolló el modelo atómico de Bohr . Más tarde Rydberg  generalizó la fórmula para todos los elementos.
La Serie de Lyman es el conjunto de líneas que resultan de la emisión del átomo del hidrógeno cuando un electrón transita de n2 ≥ 2 a n1 = 1, donde n se refiere al número cuántico principal del electrón. La primera línea en el espectro ultravioleta de la serie de Lyman fue descubierta en 1906 por el físico de la Universidad de Harvard llamado Theodore Lyman. Las longitudes de onda (nm) en la serie de Lyman son todos ultravioletas.
La Serie de Balmer es el conjunto de rayas que resultan de la emisión del átomo de hidrógeno cuando un electrón transita desde un nivel n2 ≥ 3 a n1= 2 (donde n representa el número cuántico principal referente al nivel de energía del electrón). Las longitudes de onda (nm) de las líneas de la serie de Balmer se encuentran en el visible y el ultravioleta.
La Serie de Paschen (también llamada serie de Ritz-Paschen) es la serie de transiciones y líneas de emisión resultantes del átomo hidrógeno cuando un electrón salta de un estado de n2≥ 4 a n1= 3. Las longitudes de onda (nm) de las líneas de la serie de Paschen se encuentran en el infrarrojo cercano.
La Serie de Brackett es el conjunto de líneas que resultan de la emisión del átomo del hidrógeno cuando un electrón transita de n2 ≥ 5 a n1 = 4. Sus líneas se encuentran en el infrarrojo.
La Serie de Pfund fueron experimentalmente descubiertas en 1924 por August Herman Pfund, y corresponden al electrón que salta desde el 6º y más altos niveles de energía del átomo de hidrógeno, hasta llegar al nivel 5.  n2≥ 6 a n1= 5. Las longitudes de onda (nm) de las líneas de la serie de Pfund se encuentran en el infrarrojo.

Pincha en la imagen para ver la animación:

serie Lymanp

La Fórmula Rydberg es usada en la física atómica para describir las longitudes de ondas de las líneas espectrales de muchos elementos químicos. La fórmula fue inventada por el físico Johannes Rydberg y presentada el 5 de noviembre de 1888. La longitud de onda, para cada línea, se puede calcular con ella:

\frac{1}{\lambda} = R_\mathrm{H}\left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right) \quad \mathrm{siendo~} n_1 < n_2

Donde : R es la constante de Rydberg= 1,09 . 107 m-1
λ  es la longitud de onda de la luz emitida en el vacío.
n1   y   n2 son números enteros

En la fórmula:

  • para n1=1 Serie de Lyman.
  • para n1=2 Serie de Balmer.
  • para n1=3 Serie de Paschen.
  • para n1=4 Serie de Brackett.
  • para n1=5 Serie de Pfund.

 

Uso de las mayúsculas y minúsculas en las unidades de medidas

¿Por qué algunas unidades de medidas se escriben con mayúsculas y otras con minúsculas? ¿Existen normas para escribir  y operar con los símbolos? Pues sí que las hay.
El sistema legal de unidades de medida vigente en España es, de Metrología, el Sistema Internacional de Unidades adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) y vigente en la Unión Europea. Esta disposición,  establece las definiciones de las unidades, sus nombres y símbolos, así como las reglas para la formación de sus múltiplos y submúltiplos de conformidad con los acuerdos de la CGPM y la normativa de la Unión Europea. En España, toda esta normativa se encuentra en el BOE del 21 de enero del 2010. Pincha en el enlace para descargarlo:

BOE 21 enero 2010 -Unidades de uso legal

Algunas de estas reglas  sobre esto son:

– Los símbolos de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos), independientemente del tipo de letra empleada en el texto adyacente. Si el texto va en cursivo, la unidad se escribe recta y no en cursiva. Las unidades más importantes son:

m metro rad radián W vatio
s segundo sr estereorradián V voltio
kg kilogramo F faradio Pa pascal
mol mol C culombio Ω ohmio
cd candela J julio °C grado Celsius
K kelvin N newton Bq becquerel  o becquerelio
A amperio Hz hercio Wb weber
H henrio T tesla S siemens  o siémens

– Se escriben con minúsculas excepto si derivan de un nombre propio, en cuyo caso la primera letra es mayúscula. Como excepción se permite el uso de la letra L en mayúscula o l en minúscula como símbolos del litro, a fin de evitar la confusión entre la cifra 1 (uno) y la letra l (ele).

– Los símbolos de las unidades son entidades matemáticas y no abreviaturas. Por tanto, no van seguidos de un punto, salvo al final de una frase, ni se usa el plural, ni se pueden mezclar símbolos de unidades con nombres de unidades en una misma expresión, pues los nombres no son entidades matemáticas.

 – Los nombres de las unidades se imprimen en caracteres romanos (rectos) y se consideran como nombres (sustantivos) comunes, empiezan por minúscula (incluso cuando su nombre es el de un científico eminente y el símbolo de la unidad comienza por mayúscula), salvo que se encuentren situados al comienzo de una frase o en un texto en mayúsculas, como un título.

Por ejemplo: a) Una pila de 1,5 V   b) Una pila de 1,5 voltios   c) Voltios de una pila: 1,5

– Los símbolos han de conservarse en la grafía normalizada, sin añadir o quitar acentos, ni cambiar mayúsculas y minúsculas, ni añadirles punto abreviativo (aunque sí pueden ir seguidos de punto y seguido, punto y aparte, puntos suspensivos…), ni formar el plural: el ángstrom es Å y no A, ni Á, ni a; el kilómetro es km y no KM, ni Km; 67  kilogramos es 67 kg. L(la unidad grado comienza por la letra g en minúscula y el atributo Celsius comienza por la letra C en mayúscula, por que es un nombre propio).

– Los nombres de las unidades pueden escribirse en plural.
Por ejemplo: 24 hercios, 56 newtons, , 98  faradios, 20 micrómetros, 2 pascales .

-No deben añadirse nuevas unidades al sistema, aunque se admiten unas pocas de uso generalizado, como minuto (min), hora (h), día (d), grado (de ángulos planos, °), minuto (de angulos planos, ′), segundo (de ángulos planos, ″), litro (l o L), tonelada (t) y hectárea (ha; la unidad no es el área sino la hectárea, de forma que 28 kha es 28 kilohectáreas y no 28 kiloáreas). No se debe usar el cc por el cm3 . Hay otras unidades cuyo uso está admitido porque resultan convenientes en ciertas áreas especializadas; las más importantes son la milla náutica, el nudo (sin símbolos), el milímetro de mercurio (mmHg), el ángstrom (Å) y el bel (normalmente en el submúltiplo decibel, dB).

– Debe haber un espacio entre la cantidad y la unidad, incluso en los grados Celsius: se debe escribir  35 °C   y no 35° C , salvo la excepción de los grados de ángulo y sus divisiones: 36° 19′ 08″ .

– Las unidades pueden ir precedidas de un prefijo para crear múltiplos y submúltiplos. Los prefijos decimales del Sistema Internacional son:

(referencia) 100
da deca- 101 d deci- 10−1
h hecto- 102 c centi- 10−2
k kilo- 103 m mili- 10−3
M mega- 106 µ micro- 10−6
G giga- 109 n nano- 10−9
T tera- 1012 p pico- 10−12
P peta- 1015 f femto- 10−15
E exa- 1018 p atto- 10−18
Z zetta- 1021 z zepto- 10−21
Y yotta- 1024 y yocto- 10−24

 

Los símbolos superiores al Mega, van en mayúsculas. Todos los demás se escriben en minúscula. Los prefijos del  SI representan solamente potencias de 10. No deben utilizarse para expresar potencias de 2 (por ejemplo, un kilobit representa 1000 bits y no 1024 bits) . Las potencias binarias no pertenecen al SI y su referencia es 20 = 10240 = 1 . Sólo se usan en asignaturas relacionadas con las nuevas tecnologías. Al unirse el prefijo  al nombre de la unidad, no debe emplearse guion: milímetro, nanoculombio. Los prefijos no se pueden combinar ni usar sin la correspondiente unidad:
Por ejemplo: No puedo decir  µ sino µm.

– Las unidades se pueden operar para formar nuevas unidades; en tal caso, no se pueden mezclar en una expresión símbolos con nombres de unidades: 10 g/d, 10 gramos por día o 10 g por día, pero no 10 g/día. La multiplicación de símbolos se expresa bien con un espacio o bien con un punto centrado. Sin embargo, el espacio suele suprimirse si no hay lugar a confusión: kWh. La división de símbolos se expresa con una barra, una línea horizontal o exponentes negativos: m/s,
m s−1; solo puede haber una barra, salvo si la ambigüedad se resuelve con paréntesis.

Por ejemplo:      N m o N · m (correctas las dos opciones)

m kg/(s3 A) (correcto) ;      m kg s−3 A−1  (correcto);       m kg/s3/A (incorrecto)

Las unidades que no pertenecen al SI pero están aceptadas por el Sistema y autorizadas son  :

 

Magnitud

Nombre de la unidad

Símbolo

Valor en unidades SI

Tiempo.

Minuto.

min

1 min = 60 s

Hora.

h

1 h = 60 min = 3600 s

Día.

d

1 d = 24 h = 86 400 s

Ángulo plano.

Grado .

º

1º = (π/180) rad

Minuto.

1’ = (1/60)º = (π/ 10 800) rad

Segundo .

1″ = (1/60)’ = (π/ 648 000) rad

Área.

Hectárea.

ha

1 ha = 1 hm2 = 104 m2

Volumen.

Litro

L, l

1 L = 1 l = 1 dm3 = 103 cm3 = 10–3 m3

Masa.

Tonelada.

t

1 t = 103 kg

 

Los errores más frecuentes son:

 

Incorrecto Correcto Notas
3 km. de distancia 3 km de distancia Las unidades no llevan punto de abreviatura
65 grs 65 g El símbolo del gramo es g, y como los demás símbolos es invariable en plural
kW-h kW h, kWh Los símbolos no se unen con guion para formar una unidad.
kW/h kW h, kWh No es kilovatio por hora, dividiendo, sino que se multiplica kW y h
kw kW El símbolo del vatio es W, con mayúscula y no w
41° C 41 °C El símbolo del grado Celsius es inseparable y debe haber un espacio tras la cifra.
Km km El símbolo del kilómetro es km, con ka minúscula, no Km, y lo mismo con kg, kW…
50 Has., 50 Ha 50 ha El símbolo de la hectárea es ha.
10 min. 10 min Al igual que en otros símbolos, sobra el punto.
El tren llegó a las 10 h 30 min El tren llegó a las 10:30 Los símbolos del SI de tiempo expresan duración, no las horas del día.
Dg dag El prefijo para deca- es da y no D mayúscula
4 T 4 t El prefijo para la tonelada – es t y no T mayúscula
mb mbar El símbolo del bar (presión) es bar, por lo que milibar es mbar

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